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	運算學（電腦科學）－演算法指導老師：楊裕富學生：胡峻僥前言數位設計到公元2000年，無論是理解上或名辭解釋上都沒有一個共識，不過2006年的今天，電腦的普及以及大家對數位設計的想法慢慢的明朗且逐漸的聚焦；設計思考伴隨著數位工具的進步開始互相影響，這過程中不只思考影響工具，工具也不斷刺激思考，研究者與設計者不斷反覆思考這個具有快速邏輯計算與記憶龐大資料的運算系統（電腦）與設計之間的關係，發展出如智慧型參數設計、實體與虛擬城市共構、形體與空間的解放以及空間概念的演化等多元化的數位發展，以往對數位媒材不熟悉的設計師就這樣開始一步步的瞭解數位性的優點與潛力。而這樣的劃時代的特性要歸咎於演算法與演算機器的產生。演算法(algorithm) 何謂演算法(algorithm)？演算法是在有限步驟內解決數學問題的程序。演算法(algorithm)名稱來自於”al-Khwarizmi”，這是一個阿拉伯數學家(Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi，西元825年)的名字的最後一部份，此數學家將印度所發明的十進位數字記號傳入阿拉伯地區(稍後傳入歐洲並成為現今我們使用的數字記號)，並且著有一本名為”ilm al jabr w’al-muqabala”的書籍，此書有系統地討論一元二次方程的解法，啟發了代數學的發展。此書在12世紀被翻譯為拉丁文，名為Algebra et Almucabala， (Algebra源自阿拉伯書名中之al jabr)，而成為代數學(algebra)一字的由來。以下為演算法的特性： 1.每一個運算處理必須是明確的，也就是說必須要明確的知道每一運算要做什麼處理，例如5/0沒有明確結果，便不能算是演算法。 2.需有效性，即為每一步驟都能夠用人和筆在有限的時間內完成，例如整數的運算就是有效的運算，但實數運算中有些實數有無窮個小數位數，以此類實數做四則運算就不為有效性。 3.演算法在有限次的運算後會終止。若無”終止”的特性就稱之為計算程序，如作業系統的演算法。舉個例子來說，若要在一個固定的區域內，於限時內找出指定的一樣東西，我們可以採用多種找法，如逐一檢視，或二分搜尋等方法。但並非每種方式都是適用的。當我們想要解決某一問題時，若事先知道問題屬於容易的，則可以用絕佳的演算法來解決；若問題屬於困難的，則可能只有少數有效率的解決方法，演算法即為以絕佳和有效率的解決方法解決問題。演算法是為了問題而產生的，因為問題千變萬化，所以演算法的數目也難以計算。演算法的設計是為了要解決問題，即是將解決問題的每一個步驟、細節用圖形、文字或是人類的語言表示出來，而後再寫成程式語言，利用電腦來求出結果。因此演算法在設計之前必須有下列三個步驟：了解問題解決分析步驟由於每個人思考方向不一致，因而會導致不同的演算法出現，所以同一個問題可能就會有好幾個不同的演算法，會因不同的人而設計出不同的演算法，從這裏我們可以知道，在演算法的世界裏，沒有所謂的標準的演算法，要設計出一套快速、簡易的演算法並不容易，一個好的演算法通常是要靠知識、經驗的累積才能找出、設計出最適合問題的演算法。然而，什麼方法或語言才能夠最適當表達演算法。通常只要能夠清楚、明白、符合演算法的基本原則即可。目前用來描述演算法的方式很多，但通常用來表示演算法的方式有文字、流程圖、虛擬碼等三種方法。一、文字用人類較能接受的自然語言來描述，因此，此種演算法兼具了文字說明及演繹的過程，不過，用文字敘述容易造成文字太過冗長，且由於自然語言的種類繁多，不同的人來看可能會生認知上的差異，而有所誤差，所以此種方式會比較不精確。二、流程圖（flowchart）由美國國家標準協會（ANSI）制定，利用各種符號、圖形來表示進行一件事的步驟與順序，以圖形來表示的好處是，在某些情況下，圖形會比文字敘述更容易讓人理解和接受。它的優點有：了解程式作業的流程。方便除錯。容易移交程式，也就是說當程式要轉手給他人的時候，對方會比較容易知道程式的細部架構及流程。易於修改。可讀性較高。三、虛擬碼虛擬碼兼具文字描述及流程圖的優點，虛擬碼的方式是用文字加程式語言來描述演算法的過程。演算法與數位設計當我們了解演算法的定義和特性之後，可以歸納"資料結構是演算法將所計算或處理的資料加以建立組織而成的結構"。資料結構和演算法是具有密切的關係："演算法+資料結構=程式"。因此，對解決同樣一個問題的程式來說，選擇不同的資料結構意味著可能會需要不同的演算法。演算法應用到設計也是如此，當我們理解了環境許多的現象，發現了很多構成的規則，必須能分析這些龐雜的資訊，所以開始在設計的過程中應用寫程式，利用的程式語言，藉著環境與設計資料結構的知識來選擇適當的分析方式，配合適當的演算法來解決問題理解模擬真實的世界，並且探究建築設計方法與實踐。白派成員五人之一的艾森曼就認為電腦不應是扮演童工的角色，而要接掌設計者生產空間形式的工作，而設計者在這裡則扮演著最抽象的層次，也就是，決定生成元與演算規則的秩序創造者。演算法的介入就是希望設計師此時腦中不需要任何抽象的空間形式，當規則確立後，複雜的資料數據便由系統開始高速演算，直到建築師說：「好了」，空間也同時的具體完成。 1996 - 美國 - 艾森曼 - 阿朗諾夫設計藝術中心圖片來源： http://www.vitruvius.com.br/entrevista/eisenman/eisenman.asp 演算在輔助設計的層面有別於其他的領域，演算法原本是為了解決問題，但在這裡是利用它的特性提供設計者更多重的答案，畢竟設計是沒有單一答案的。如此充分的運用數位化工具於建築設計概念之發展階段的設計過程，由電腦科技引發新型態的設計思考、設計過程、設計工具與建築及空間形式正引導著設計未來的發展方向。小結涵構主義提到，建築設計必須能夠充分適應基地環境，反應都市紋理，反應基地特有的人文價值，而將建築物與周遭環境融為一體的設計案。也就昰設計思考是為了應付環境提供的多樣空間體驗，更了解空間的成長過程與模式，然而我們要理解複雜的世界，進而更接近自然或許就是設計數位化的起始點以及目的。我們不斷追求世界真正的樣貌並試圖找到其演算原理與人類的認知世界的方式發生共鳴。設計的過程，運用適當的資料結構才會事半功倍，試著從更寬廣的角度看任何問題，也因為演算系統（電腦）將任何形式（文字、圖像與聲音）的傳統資料格式轉為二元數碼化（0與1的組合）的資訊格式，而出現在電腦螢幕上的已不再是資料本身，其指經過二元數碼化處裡過後的一種再現（representation）方式，因此，可透過將不同學科的資訊轉換為二元數碼化的共通格式，而使得跨學科間的引用討論成為可能，在這個追求自然講求多元的現代，電腦的強大演算能力創造了很多的契機，然而成為這數位時代的主角。參考書目 1. 詹振維，2000，<以碎行幾合理論模擬與都市成長模式之研究>，國立成功大學建築研究所碩士論文。 2. 龔義欽，2004，<複雜動態建築空間形式研究＞，國立成功大學建築研究所碩士論文。 3. 邱茂林，2001，＜設計運算向度1＞，田園城市，台北 4. 邱茂林，2001，＜設計運算向度2＞，田園城市，台北 5. 劉育東，2003，＜數位建築多樣性2003遠東國際數位建設計築獎＞，田園城市，台北網站： 1. http://www.hdtvforum.com.tw/new_page_1.htm 2. http://www.cts.com.tw/dtv/qa.htm












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	運算學（電腦科學）－演算法BY胡峻僥
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